- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市官渡区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．(单位： $\text{[math]}$ )请结合图形解决下列问题：

（1）、此长方体包装盒的体积为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示)

（2）、此长方体包装盒的表面积(不含内部粘贴角料)为 $\text{[math]}$ ；(用含x，y的式子表示)

（3）、若内部粘贴角料的面积占长方体包装盒表面积的 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方厘米(含内部粘贴角料)？

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如何设计宣传牌?
素材1	如图①是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个字. （1）中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍；（2）四周空白部分的宽度相等.
素材2	如图②，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中缝间距相等.
素材3	如图③，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖向两列中间间隔和横向两行中间间隔宽度比为1： 2.

问题解决
任务1	分析数量关系	设图①中四周空白部分的宽度为 xcm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽.
任务2	确定四周宽度	求出四周空白部分的宽度.
任务3	确定栏目大小	（1）求每个栏目的水平宽度；（2）求长方形栏目与栏目之间中缝的间距.

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