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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市官渡区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．(单位： $\text{[math]}$ )请结合图形解决下列问题：

（1）、此长方体包装盒的体积为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示)

（2）、此长方体包装盒的表面积(不含内部粘贴角料)为 $\text{[math]}$ ；(用含x，y的式子表示)

（3）、若内部粘贴角料的面积占长方体包装盒表面积的 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方厘米(含内部粘贴角料)？

举一反三

如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形铁片上，挖去长为 $\text{[math]}$ ，宽为2b的小长方形铁片．

如图，某居民小区有一块长为a，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草坪．

已知多项式 $\text{[math]}$ 的次数为 $\text{[math]}$ ，常数项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为a．

图若x是 $\text{[math]}$ 的算术平方根，y是 $\text{[math]}$ 的立方根，则xy的值为{#blank#}1{#/blank#}。

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