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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省益阳市万源教育集团2024-2025学年七年级上学期开学数学试卷

已知多项式 $\text{[math]}$ 的次数为 $\text{[math]}$ ，常数项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

多项式2xy－3xy²＋2⁵的次数及最高次项的系数分别是（）

5a²b4-3ab₂+ab³+7是{#blank#}1{#/blank#}次{#blank#}2{#/blank#}项式.

单项式 $\text{[math]}$ x²y^m与多项式x²y²+ $\text{[math]}$ x³y⁴+ $\text{[math]}$ 的次数相同，求m的值．

综合与实践

【问题情境】数形结合是解决数学问题的一种重要思想，有时我们可以借助图形的直观性研究数之间的某种关系．数学课上数学老师组织同学们以探究“ $\text{[math]}$ ？”为主题开展数学活动．

【实践探究】小明所在这个数学小组想到了用图形来帮忙解决这个问题，解决方法如下：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

【问题解决】

（1）请你观察上面图形和式子填空：

$\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$

（2）根据以上分析，他们得出“ $\text{[math]}$ ？”的计算方法为______（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 为正整数）

（3）利用上述结论计算： $\text{[math]}$ ．

【拓展延伸】

计算： $\text{[math]}$ ．

某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费 $\text{[math]}$ 元，当研学人数超过 $\text{[math]}$ 人时，旅行社给出两种优惠方案：

方案一：研学团队先交 $\text{[math]}$ 元后，每人收费 $\text{[math]}$ 元；

为案二： $\text{[math]}$ 人免费，其余每人收费打九折 $\text{[math]}$ 九折即原价的 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 是次数为7的 $\text{[math]}$ 项式，求 $\text{[math]}$ 的值．

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