- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2024-2025学年人教版数学七年级上册期中模拟卷（二）

已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 $\text{[math]}$ （单位长度），慢车长 $\text{[math]}$ （单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，慢车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ．若快车 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．

（1）、求此时刻快车头 $\text{[math]}$ 与慢车头 $\text{[math]}$ 之间相距多少单位长度？

（2）、从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 个单位长度．

（3）、此时在快车 $\text{[math]}$ 上有一位爱动脑筋的六年级学生乘客 $\text{[math]}$ ，他发现行驶中有一段时间 $\text{[math]}$ 秒钟，他的位置 $\text{[math]}$ 到两列火车头 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离和加上到两列火车尾 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离和是一个不变的值（即 $\text{[math]}$ 为定值）．你认为学生 $\text{[math]}$ 发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．

举一反三

已知a、b、c为有理数，且满足a=8-b，c²=ab-16．求a、b、c的值．

若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a-5|+ $\text{[math]}$ =0，则△ABC的周长为( ）

数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶.出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙.甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭.乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示.

列方程解应用题

一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要15秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5秒，求这列火车的长度.

若 $\text{[math]}$ ，则y^x={#blank#}1{#/blank#}.

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