- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2024-2025学年人教版数学七年级上册期中模拟卷（二）

已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 $\text{[math]}$ （单位长度），慢车长 $\text{[math]}$ （单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，慢车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ．若快车 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．

（1）、求此时刻快车头 $\text{[math]}$ 与慢车头 $\text{[math]}$ 之间相距多少单位长度？

（2）、从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 个单位长度．

（3）、此时在快车 $\text{[math]}$ 上有一位爱动脑筋的六年级学生乘客 $\text{[math]}$ ，他发现行驶中有一段时间 $\text{[math]}$ 秒钟，他的位置 $\text{[math]}$ 到两列火车头 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离和加上到两列火车尾 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离和是一个不变的值（即 $\text{[math]}$ 为定值）．你认为学生 $\text{[math]}$ 发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．

举一反三

设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）

已知：|2﹣x|+|y+3|=0，则x﹣y={#blank#}1{#/blank#}．

数轴上表示数 $\text{[math]}$ 和表示数 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}；若点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则距 $\text{[math]}$ 点5个单位长的点表示的数是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位到达A点，再向左移动3个单位到达B点，然后向右移动9个单位到达C点．

化简求值。

父亲和儿子在100m的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等.现在，儿子站在100m跑道的中点处，父亲站在100m跑道的起点处同时开始跑.父亲能否在到达100m的终点前超过儿子?请说明理由.

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