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题型：解答题题类：难易度：困难

2024年北京市大兴区九年级中考一模数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意两点．设抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1，

①b²＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax²+bx+c＞0的解集是x＞3；④若（﹣2，y₁），（5，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂ ．

上述判断中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

设二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y＝﹣2x²+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”.如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C.抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“共根抛物线”，其顶点为P.

根据二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，回答下列问题．

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列表述正确的是（）

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