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题型：解答题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学七年级上A本第1章专题一数轴及其运用

同学们都知道，|4-(-2)|表示 4 与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4 与-2两数在数轴上所对应的两点间的距离，同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点间的距离.试探索：

（1）、|x-2|表示x 与两数在数轴上所对应的两点间的距离.

（2）、若|x-2|=5，则x=.

（3）、请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x-1|+|x-(-2)|=3.

举一反三

如果a是有理数，则下列判断中正确的是（）

已知在数轴上点M表示的数是 $\text{[math]}$ ，点N与点M的距离是3个单位长度，则点N表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

下列算式中，计算结果是负数的是（）

已经知道|x|的几何意义是数轴上数x所对应的点与原点之间的距离，即|x-0|，也就是说，表示数轴上的数x与数0之间的距离，这个结论可以推广为，|x₁-x₂|表示数x₁与数x₂对应点之间的距离．
例1：已知|x|=2，求x的值．
解：在数轴上与原点的距离为2的点表示的数为-2和2，所以x的值为2或者-2．
例2：已知|x-1|=2，求x的值．
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和-1，所以x的值为3或者-1．根据两个例子，求解：

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

已知A，B，C是数轴上的三点，A，B两点间的距离为2，A，C两点间的距离为3.若点 B表示的数为-1，求点 A，C表示的数.

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