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题型：综合题题类：难易度：普通

吉林省四平市铁西区2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

根据所学数轴知识，解答下面的问题：

（1）、知识再现：在数轴上有三个点A，B，C如图1所示．

①A点表示的数是______； $\text{[math]}$ 之间的距离是______；

②将点B向左平移______个单位长度，此时该点表示的数与点C关于原点对称；

（2）、知识迁移：如图2，将一根木棒放在数轴上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（数轴上1个单位长度为 $\text{[math]}$ ）；

①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为19；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得这根木棒的长为______ $\text{[math]}$ ．

②图中点A所表示的数是______，点B所表示的数是______；

③若有一根相同的木棒 $\text{[math]}$ 水平放到数轴上，C与原点重合，D在数轴负半轴上，木棒 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时水平向右运动， $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ，经过______秒点C与点A重合．

（3）、知识应用：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要43年才出生；你若是我现在这么大，我就125岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？

琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒 $\text{[math]}$ ，如图3所示，奶奶像妙妙这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移动到点C……，根据琪琪的想法，求出奶奶现在多少岁．

举一反三

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）．

小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形 A₁B₁C₁D₁ ，粘合部分的长度为4cm。若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸共有100张，则小明应分配到（）张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自粘合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）

如图，长方形 MNPQ 是某市民健身广场的平面示意图，它是由 6 个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形 A 的边长是 1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中 MN=PQ），请根据这个等量关系，计算长方形 MNPQ 的面积，结果为{#blank#}1{#/blank#}．

学习绝对值后，我们知道 $\text{[math]}$ 可以表示为5与 $\text{[math]}$ 之差的绝对值，根据绝对值的几何意义，也可以理解为5与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上对应两点之间的距离．

① $\text{[math]}$ 可以表示为 $\text{[math]}$ 与{#blank#}1{#/blank#}两数在数轴上对应两点之间的距离；

② $\text{[math]}$ 时，符合方程的所有整数解的和为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

如图，一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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