- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.6.绝对值中的五类最值问题（章节重难点）（浙教版）

如图，请回答问题：

（1）、点B表示的数是，点C表示的数是 .

（2）、折叠数轴，使数轴上的点B和点C重合，则点A与数字重合.

（3）、m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为|m-n|，如5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为|5-(-2)|，从而很容易就得出在数轴上表示5与-2两点之间的距离是7.

①若x表示一个有理数，则|x-3|+|x-6|的最小值=.

②若x表示一个有理数，且|x-4|+|x+3|=7，则满足条件的所有整数x的和是.

③当x=时，2|x-2|+2|x-3|+5|x-4|取最小值.

④当x取何值时， $\text{[math]}$ 取最小值?最小值为多少?

举一反三

如图，矩形ABCD中，点P、Q分别是边AD和BC的中点，沿过C点的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G，若BC长为3，则线段FG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把 $\text{[math]}$ ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则 $\text{[math]}$ DEF的周长是（）.

已知： $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请回答问题．

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