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题型：证明题题类：难易度：普通

上海市协和双语学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C为中心将△ABC旋转θ角到△A₁B₁C（旋转过程中保持△ABC的形状大小不变）B点恰落在A₁B₁上，如图，则旋转角θ的大小为（）

如图，△ABC≌△ADE，其中B与D，C与E对应，

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，求∠ABD的度数．

如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求证：CE∥DF.请完成下面的解题过程.

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （已知）

∴∠DBC＝ $\text{[math]}$ ∠_▲_，∠ECB＝ $\text{[math]}$ ∠_▲_（角平分线的定义）

又∵∠ABC＝∠ACB （已知）

∴∠_▲_＝∠_▲_.

又∵∠_▲_＝∠_▲_ （已知）

∴∠F＝∠_▲_

∴CE∥DF_▲__.

如图，D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别延长 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ．使 $\text{[math]}$ ，则下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍．其中正确的有（）

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