- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昆明市官渡区官渡区西南大学官渡实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A， $\text{[math]}$ 两点（A在B的左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线l是地物线的对称轴，直线l与x轴交于点D．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、点M在直线l上，且 $\text{[math]}$ ，点P，Q是抛物线上的动点，点P在点Q的左侧，是否存在点P，Q使得以点D、M、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

定义：两条抛物线顶点都在直线y=x上，且两条抛物线关于原点成中心对称，则称这两条抛物线为一对“友好抛物线”．

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