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题型：作图题题类：难易度：普通

河北省保定市阜平县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，图①，图②，图③均为顶点在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）、在图中，图①经过______变换可以得到图②（填“平移”“旋转”或“轴对称”）；

（2）、在图中画出图①绕点A逆时针旋转90°后得到的图形；

（3）、在图中，图③与图②关于某点对称，则其对称中心是点______（填“A”或“B”或 “C”）．

举一反三

如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，线段BE与DC有怎样的数量关系？请用旋转的性质说明上述关系成立的理由．

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B．

如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

①请画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；

②将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点B旋转到点B₂所经过的路径长．

如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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