试题 试卷
题型:综合题 题类: 难易度:困难
浙江省金华市婺城区南苑中学2024-2025学年九年级上学期数学10月月考试卷
①求点D的坐标及该抛物线的解析式;
②在抛物线上是否存在点P,使得∠POB=∠BAO?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存
在,请说明理由;
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+2经过点A(﹣1,0)和点B(4,0),且与y轴交于点C,点D的坐标为(2,0),点P(m,n)是该抛物线上的一个动点,连接CA,CD,PD,PB.
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD.
如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(1,0)和B(4,0).
(1)求抛物线解析式;
(2)如图1,D为y轴左侧抛物线上一点,且∠DCA=2∠CAB,求点D的坐标;
(3)如图2,直线y=mx+n与抛物线交于点E、F,连接CE、CF分别交y轴于点M、N,若OM•ON=3.求证:直线EF经过定点,并求出这个定点的坐标.
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