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题型:证明题 题类: 难易度:困难

福建省厦门市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图,抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴交于点A(﹣2,0)和B两点,点C(6,4)在抛物线上.

   

(1)求抛物线解析式;

(2)如图1,D为y轴左侧抛物线上一点,且∠DCA=2∠CAB,求点D的坐标;

(3)如图2,直线y=mx+n与抛物线交于点E、F,连接CE、CF分别交y轴于点M、N,若OM•ON=3.求证:直线EF经过定点,并求出这个定点的坐标.

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