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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市婺城区南苑中学2024-2025学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图所示，某施工队要测量隧道长度BC ， AD＝600米，AD⊥BC ，施工队站在点D处看向B ，测得仰角为45°，再由D走到E处测量，DE∥AC ， ED＝500米，从点E看向点C ，测得仰角为53°，求隧道BC长．（sin53°≈ $\text{[math]}$ ， cos53°≈ $\text{[math]}$ ， tan53°≈ $\text{[math]}$ ）．.

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD．判断△OCD的形状，并说明理由．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．

已知下列命题：①矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（）

如图，在△ABC中，∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，若△ADE的周长是12，则BC的长是多少？

已知，如图，矩形ABCD的顶点A，D分别在 $\text{[math]}$ 的边PM，PN上，顶点B、C在 $\text{[math]}$ 的边MN上且 $\text{[math]}$ ．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，点E在BC上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点B作 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．

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