如图，已知在 △ABC 中， AB=AC ， D 为 BC 边的中点，过点 D 作 DE⊥AB，DF⊥AC ，垂足分别为 E，F ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省弥勒县江边中学2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O ， ∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（　　）.

求证：DE＝DF.

证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C①.

在△BDE和△CDF中，∠B＝∠C，∠BED＝∠CFD，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF②.∴DE＝DF③.

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