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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市南海区狮山镇罗村实验学校2024-2025学年上学期九年级数学第一次质量调研试题

如图，是一个用总长 $\text{[math]}$ 的木板制作的矩形置物架和它的简化图．已知：矩形置物架 $\text{[math]}$ 是由一个正方形 $\text{[math]}$ ，四个全等的矩形 $\text{[math]}$ 、矩形 $\text{[math]}$ 、矩形 $\text{[math]}$ 、矩形 $\text{[math]}$ ，两个全等的矩形 $\text{[math]}$ 、矩形 $\text{[math]}$ 组成的，设正方形的边长 $\text{[math]}$ ．

（1）、则 $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ (用含x的代数式表示)；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 _____________ $\text{[math]}$ ；

（3）、为了便于置放物品， $\text{[math]}$ 的高度不得超过 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求x的值．

举一反三

如图，在长为20cm，宽为16cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得剩下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去的小正方形的边长.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于 $\text{[math]}$ ）的矩形花圃，设花圃的一边 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．

如图，幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$	b	1
0	a	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	2	c

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则2m-n={#blank#}1{#/blank#}.

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