- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于 $\text{[math]}$ ）的矩形花圃，设花圃的一边 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．

（1）、如果要围成面积为 $\text{[math]}$ 平方米的花圃，那么 $\text{[math]}$ 的长是多少米？

（2）、能围成面积为 $\text{[math]}$ 平方米的花圃吗？若能，求出 $\text{[math]}$ 的长，若不能，请说明理由．

举一反三

（1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？

（2）设方程有两个实数根x₁ ， x₂ ，问m为何值时，x₁²+x₂²=17？

（3）若方程有两个实数根x₁ ， x₂ ，问x₁和x₂能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由．

（1）求m的值；

（2）先作 $\text{[math]}$ 的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；

（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

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