已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市北仑区2017年中考数学模拟试卷

已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y₁= $\text{[math]}$ ，直线AC解析式为y₂=ax+b．

（1）、求反比例函数解析式；

（2）、当y₁＜y₂时，求x的取值范围；

（3）、求△CDE的面积．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（　　）

感知：如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形.易知BE=DG ．

探究：如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F ．求证：BE=DG ．

应用：如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD的延长线上.若AE=3ED ， ∠A=∠F ， △EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为多少？

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