已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市北仑区2017年中考数学模拟试卷

已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y₁= $\text{[math]}$ ，直线AC解析式为y₂=ax+b．

（1）、求反比例函数解析式；

（2）、当y₁＜y₂时，求x的取值范围；

（3）、求△CDE的面积．

举一反三

（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；

（Ⅱ）若点P在x轴下方，当∠AOP＝45°时，若函数值y＞0，求对应自变量x的取值范围；

（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H ．当∠AHP＝45°时，求抛物线的解析式．

定义	的平行四边形叫做菱形
性质	菱形的四条边都{#blank#}1{#/blank#}
	菱形的对角线互相{#blank#}2{#/blank#}平分，并且每条对角线平分{#blank#}3{#/blank#}
	菱形是轴对称图形，{#blank#}4{#/blank#}所在的直线是它的对称轴
	菱形是中心对称图形，它的对称中心是{#blank#}5{#/blank#}
判定	定义法
	四条边相等的四边形是菱形
	对角线互相垂直的平行四边形是菱形
结论	菱形的面积 $\text{[math]}$ 底 $\text{[math]}$ 高
	菱形的面积等于{#blank#}6{#/blank#}乘积的一半
	菱形的两条对角线将其分成四个直角三角形，且四个直角三角形的面积相等

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