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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市东丽区立德中学2017年中考数学模拟试卷

在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A₁B₁C．

（1）、如图1，当点B₁在线段BA延长线上时．①求证：BB₁∥CA₁；②求△AB₁C的面积；

（2）、如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F₁ ，求线段EF₁长度的最大值与最小值的差．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°．若AB=1，则sin∠B=　{#blank#}1{#/blank#} 　；BC={#blank#}2{#/blank#}

已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C分别落在点A′、C′处，并且点A′，C′，B在同一条直线上，则tan∠ABA′的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，sin B= $\text{[math]}$ ，求BC的长.

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

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