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题型：证明题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）2.3.2等腰三角形“三线合一”

已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，P是AD上任意一点.

求证：∠ABP=∠ACP.

举一反三

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

（1）如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图，已知∠ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5.5，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E ，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于点M、N ，则△AMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

在等腰三角形ABC中，AB=AC.

如图，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数．

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