- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）2.3.1等腰三角形的两个底角相等

在等腰三角形ABC中，AB=AC.

（1）、如图①，AD是BC边上的高线，E是AC上一点，且AE=AD.若∠BAD=30°，则∠EDC的大小为.

（2）、如图②，AD是BC边上的高线，E是AC上一点，且AE=AD.若∠BAD=40°，则∠EDC的大小为.

（3）、思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?用等式表示.

（4）、如图③，如果AD不是BC边上的高线，AD=AE，那么∠BAD与∠EDC是否仍有上述关系?说明理由.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）

①三角形的外角大于它的内角；②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；③三角形的外角中至少有两个钝角；④三角形的外角都是钝角

证明：∵∠D=∠A=90°

∴△ABC和△DCB都是 ▲ 三角形

在Rt△ABC和Rt△DCB中

$\text{[math]}$

∴Rt△ABC≌Rt△DCB( )

∴ ▲ =∠EBC( )

∴BE=CE( )

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