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题型：证明题题类：难易度：普通

四川省绵阳市安州区2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，延长 $\text{[math]}$ 到点E，在 $\text{[math]}$ 的内部作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数及 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，过点C的切线交BA的延长线于点D，CD=CB，CE∥AB交半圆于点E．

（1）求∠D的度数；

（2）求证：以点C，O，B，E为顶点的四边形是菱形．

若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是{#blank#}1{#/blank#} ，面积是{#blank#}2{#/blank#}

下列说法中正确的是（）

如图，平形四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，∠BAC=90°

如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}cm .

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