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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市义乌市丹溪中学2024-2025学年七年级第一学期数学10月月考试题

已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 $\text{[math]}$ (单位长度)，慢车长 $\text{[math]}$ (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点 $\text{[math]}$ 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是-8，慢车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是16.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶.

（1）、若点P到A，C的距离相等，则距离 $\text{[math]}$ ，P所表示的数为

（2）、从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度?

（3）、此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 $\text{[math]}$ ，他发现行驶中有一段时间 $\text{[math]}$ 秒钟，他的位置 $\text{[math]}$ 到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即 $\text{[math]}$ 为定值）.你认为学生 $\text{[math]}$ 发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由.

举一反三

某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（　　）

甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）

列方程解应用题：登山运动是最简单易行的健身运动，在秀美的景色中进行有氧运动，特别是山脉中森林覆盖率高，负氧离子多，真正达到了身心愉悦的进行体育锻炼。张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度。

将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”把这些数连接起来．

2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$

如图，数轴的单位长度为1．若点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

如图，等边三角形的边长为2个单位长度.在该三角形的3个顶点处分别标上A，B，C.先让点A，C分别与数轴上表示-3，-5的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该三角形上，则数轴上表示1 111的点与三角形上的哪个字母重合?

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