- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市义乌市丹溪中学2024-2025学年七年级第一学期数学10月月考试题

已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 $\text{[math]}$ (单位长度)，慢车长 $\text{[math]}$ (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点 $\text{[math]}$ 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是-8，慢车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是16.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶.

（1）、若点P到A，C的距离相等，则距离 $\text{[math]}$ ，P所表示的数为

（2）、从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度?

（3）、此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 $\text{[math]}$ ，他发现行驶中有一段时间 $\text{[math]}$ 秒钟，他的位置 $\text{[math]}$ 到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即 $\text{[math]}$ 为定值）.你认为学生 $\text{[math]}$ 发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由.

举一反三

A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）

点A和B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+5）²+|b﹣4|＝0.