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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市云梦县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

点A和B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+5）²+|b﹣4|＝0.

（1）、求线段AB的长；

（2）、点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣3＝ $\text{[math]}$ x﹣1的解，在线段BC上是否存在点D，使得AD+BD＝ $\text{[math]}$ CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；

（3）、如图，PO＝1，点P在AB的上方，且∠POB＝60°，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿线段AB自点A向点B运动，若P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度.

举一反三

甲、乙两车分别从相距240 km的 A、B两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为72 km/h，乙车速度为48 km/h．

如图，公路上依次有A、B、C三站，上午8时，甲骑自行车从A、B之间离A站18km的P点出发，向C站匀速前进，15分钟到达距离A站22km的某处．

一列火车匀速行驶，经过一条长510m的隧道需要25s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是8s.这列火车的长度为{#blank#}1{#/blank#}m.

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 平分∠ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

如图是两张不同类型火车的车票(“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁).已知该动车和高铁的平均速度分别为 200 km/h，300 km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离.

如图所示，在数轴上放置了两个完全相同的长方形 ABCD，EFGH.现长方形ABCD，EFGH分别以1个单位长度/秒、3个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，则在运动过程中，两个长方形重叠部分面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}，且它的持续时间为秒{#blank#}2{#/blank#}.

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