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题型：解答题题类：难易度：困难

广西壮族自治区防城港市上思县教育科学研究所2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

已知数轴上，M表示－10，点N在点M的右边，且距M点40个单位长度，点P，点Q是数轴上的动点．

（1）直接写出点N所对应的数；

（2）若点P从点M出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点N出发，以3个单位长度/秒向左运动，设点P、Q在数轴上的D点相遇，求点D的表示的数；

（3）若点P从点M出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点N出发，以3个单位长度/秒向右运动，问经过多少秒时，P，Q两点重合？

举一反三

【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．例如点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

【综合运用】

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 $\text{[math]}$ ．数 $\text{[math]}$ 对应的点在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，数 $\text{[math]}$ 对应的点在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，若 $\text{[math]}$ ，则原点是(　　)

如图，数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， 8．动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿数轴负方向同时运动，点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒2个单位长度，点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒6个单位长度，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为4个单位长度．

正方形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ，其顶点A在数轴上且表示的数为 $\text{[math]}$ ，若点E也在数轴上且 $\text{[math]}$ ，则点E所表示的数为（）

在数轴上有A、 $\text{[math]}$ 两点，点A对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

在数轴上，到表示-2的点的距离等于 4个单位长度的点所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}.

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