- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市第十三中2024-2025学年九年级第一学期10月月考数学卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线AB上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿CD所在直线翻折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上的点 $\text{[math]}$ 处.

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在直线CD上，若存在以A、B、M、N为顶点的平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+a²-2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（　　）

如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，则平移后直线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B.

某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示.

某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的关系如下表：

时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$	1	3	5	10	36	$\text{[math]}$
日销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	94	90	86	76	24	$\text{[math]}$

未来40天内，前20天每天的价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且t为整数），后20天每天的价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且t为整数）．