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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省昌图县十八家子中学2018-2019学年八年级上学期数学第三次月考试卷

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B.

（1）、求直线AB的表达式和点B的坐标；

（2）、直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n.

①用含n的代数式表示△ABP的面积；

②当S_△_ABP=8时，求点P的坐标；

③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标.

举一反三

已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．

（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；

（2）当x=﹣ $\text{[math]}$ 时，函数y的值；

（3）当y＜1时，自变量x取值范围．

在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的

高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系.根据图提供的信息，解答下列问题：

如图，四边形ABCD是以坐标原点O为对称中心的矩形，4（1，3），B（-3，-1），该矩形的边与坐标轴分别交于点E、F、G、H，连接EC．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点.

对于平面直角坐标系xOy中的直线l： $\text{[math]}$ 与矩形OABC给出如下定义：设直线l与坐标轴交于点M，N（M，N不重合），直线 $\text{[math]}$ 与矩形OABC的两边交于点P，Q（P，Q不重合），称线段MN，PQ的较小值为直线l的关联距离，记作 $\text{[math]}$ ，特别地，当MN＝PQ时， $\text{[math]}$ ．

已知A（6，0），B（6，3），C（0，3）．

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

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