- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省温州市温州十二中2024-2025学年第一学期九年级上数学学科九月阶段作业反馈试卷

任务驱动：巴黎奥运会上中国国家跳水队包揽 8 金完美收官，进一步激发各地跳水运动员训练的热情. 数学小组对跳水运动员跳水训练进行实践调查.

研究步骤：如图，某跳水运动员在 10 米跳台上进行跳水训练，水面与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点 $\text{[math]}$ 的抛物线，在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ . 正常情况下，运动员在距水面高度 5 米之前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员人水后，运动路线为另一条抛物线.

问题解决：请根据上述研究步骤与相关数据，完成下列任务.

（1）、求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式及入水处点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（2）、若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好与 $\text{[math]}$ 轴的水平距离为 3 米，问该运动员此次跳水会不会失误?说明理由.

（3）、在该运动员人水处点 $\text{[math]}$ 的正前方有 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，该运动员入水后运动路线对应的拋物线的解析式为 $\text{[math]}$ . 若该运动员出水处点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间（包括 $\text{[math]}$ 两点），请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围。