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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省衢州市柯城区实验学校教育集团2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上．

（1）、 $\text{[math]}$ 的度数是______， $\text{[math]}$ 的度数是______；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）。

将图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）

如图 4×4 的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，再把△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₁ ，则点A的对应点A₂的坐标是（）

已知：如图，在平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，D在边AC上，圆O为锐角三角形BCD的外接圆，连结CO并延长交AB于点E．

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