- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 过A、B两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、过点A作 $\text{[math]}$ 平行于x轴，抛物线于点C，点F为抛物线上一动点（点F在 $\text{[math]}$ 上方），作 $\text{[math]}$ 平行于y轴交 $\text{[math]}$ 于点D．问当点F在何位置时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出最大面积．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为4，求t的值．

举一反三

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①因为a＞0，所以函数y有最大值；
②该函数的图象关于直线x=-1对称；
③当x=-2时，函数y的值等于0；
④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的个数是（）

四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD= $\text{[math]}$ ，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．
（1）求BC边所在直线的解析式；
（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；
（3）判断▱ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．