- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

甘肃省武威市凉州区武威第十七中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知点O是数轴的原点，点A、B、M分别是数轴上的三个动点（点A在点B的左侧），且 $\text{[math]}$ ，将点A，B，M表示的数分别记作a，b，m．

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出m的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，计算 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求a的值．

举一反三

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入{#blank#}1{#/blank#}分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．

一个锐角的补角是它的余角的4倍，则这个锐角为{#blank#}1{#/blank#}度．

一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，则点P表示的数是（　　）

如图，一个正方形先剪去一个宽为4 的长方形，再剪去一个宽为5 的长方形，且剪下来的两个长方形的面积相等，那么原正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

某小区有一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请通过计算说明开发商能否实施这一计划.(参考数据： $\text{[math]}$

小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M，N所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动(即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处时，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处时，随即沿数轴向右运动，如此反复)，并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点Q₁处；第2步，从点Q₁继续运动2t个单位长度至点Q₂处；第3步，从点Q₂继续运动3t个单位长度至点Q₃处……

例如：当t=3时，点Q₁ ， Q₂ ， Q₃的位置如图2所示.

请回答如下问题：

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