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题型：综合题题类：难易度：普通

【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）第二讲数轴和绝对值

小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M，N所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动(即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处时，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处时，随即沿数轴向右运动，如此反复)，并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点Q₁处；第2步，从点Q₁继续运动2t个单位长度至点Q₂处；第3步，从点Q₂继续运动3t个单位长度至点Q₃处……

例如：当t=3时，点Q₁ ， Q₂ ， Q₃的位置如图2所示.

请回答如下问题：

（1）、若t=4，则线段 $\text{[math]}$ .

（2）、若t<4，且点Q₃表示的数为3，则t=.

（3）、若t≤2，且线段 $\text{[math]}$ 请求出t的值.

举一反三

如图，在数轴上点A表示a，点C表示c，且|a+20|+（c﹣30）²＝0．动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣mBC的值不随时间t的变化而改变，则m的值是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A，B之间的距离是3，B，C之间的距离是2．设点A，B，C所对应的数之和是m，点A，B，C所对应的数之积是n．

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示1和3两点之间的距离．

(2)数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．

(3)数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．

(4)若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．

如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别是6，-8，点M，N，P为数轴上三个动点，点M从点A出发的速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发的速度为点M速度的3倍，点P从原点出发的速度为每秒1个单位长度.

已知A，B是数轴上的两点，AB=3，点B表示的数为-2，则点 A 表示的数为 ( )

如图1，已知A ， B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为－8。动点C从点A出发做匀速运动，动点D从点B出发做匀速运动。

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