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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省恩施州利川市三校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：△ABC ≌△DFE；

（2）、若BF＝12，EC＝4，求BC的长．

举一反三

如图所示，已知AB∥CD，∠1=36°，∠1：∠4=1：2．

（1）求∠3的度数；

（2）求证：AB平分∠EBG．

如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=120°，则∠D的度数为（）

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l₂、l₃上，若边BC与直线l₃的夹角∠1=25°，则边AB与直线l₁的夹角∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，

下列说法中，正确的有（）个

①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.

如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

图1 图2

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