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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省永州市冷水滩区第十六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过第二象限的点 $\text{[math]}$ 与第四象限的点 $\text{[math]}$ ，且一次函数的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的关系式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．

如图，直线OA：y= $\text{[math]}$ x与直线AB：y=kx+b相交于点A（9，3），点B坐标为（0，12）．

如果y与y₁成正比例，y₁与x成反比例，且y关于x的函数图象经过点（ $\text{[math]}$ ，﹣1），那么y关于x的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A ，B两点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ．

定义：若两个函数的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则称这两个函数互为“镜子”函数．

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