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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江绍兴越城区2024-2025学年九年级上学期期末考数学试卷

定义：若两个函数的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则称这两个函数互为“镜子”函数．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的“镜子”函数．

（2）、如图，某直线与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与函数 $\text{[math]}$ 的“镜子”函数图象交于点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的“镜子”函数．

②若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

举一反三

已知：如图，一次函数y=﹣2x+1与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有两个交点A（﹣1，m）和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，﹣2），连接DE．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线

交于点A（3，1）．

一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地．设行驶时间为x（h），货车的路程为y₁（km），小轿车的路程为y₂（km），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y₁ ， y₂与x之间的函数关系．

在平面直角坐标系xOy中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（ $\text{[math]}$ ），那么点A_n的纵坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程 $\text{[math]}$ 与所用时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

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