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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江绍兴越城区2024-2025学年九年级上学期期末考数学试卷

定义：若两个函数的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则称这两个函数互为“镜子”函数．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的“镜子”函数．

（2）、如图，某直线与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与函数 $\text{[math]}$ 的“镜子”函数图象交于点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的“镜子”函数．

②若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则y₁＞y₂的x取值范围是( )

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）图象与AC边交于点E．

已知两直线L₁：y=k₁x+b₁ ， L₂：y=k₂x+b₂ ，若L₁⊥L₂ ，则有k₁•k₂=﹣1．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数，且 $\text{[math]}$ ）.

如图，抛物线y=ax²+bx+5(a≠0)交直线y=kx+n(k＞0)于A(1，1)，B两点，交y轴于点C，直线AB交y轴于点D.已知该抛物线的对称轴为直线x= $\text{[math]}$ .

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