- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

湖南省岳阳十中2024-2025学年八年级上学期数学入学试卷

如图 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．

（1）、条件和结论互换，改成了：“如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ “

小明认为这个结论正确，你赞同他的想法吗？请说明理由．

（2）、小明发现：若将其中一条角平分线改成 $\text{[math]}$ 的垂线，则“ $\text{[math]}$ ”这个结论不成立 $\text{[math]}$ 请帮小明完成探究：

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②试说明： $\text{[math]}$ ．

（3）、如图 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等量关系．

举一反三

如图，已知AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA平分∠EOC ，则∠BOE={#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 内部的点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的角平分线交于点 O，MN 过点 O，且MN∥BC，分别交 AB、AC 于点 M、N．若 MN=5cm，CN=2cm，则 BM={#blank#}1{#/blank#}cm．

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