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题型：解答题题类：难易度：困难

江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC ，交AC于点E ， DP平分∠ADE ，交∠ACB的平分线于点P ， CP与DE相交于点G ， ∠ACF的平分线CQ与DP相交于点Q ．

（1）、若∠A＝50°，∠B＝60°，则∠DPC＝°，∠Q°；

（2）、若∠A＝x°时，求∠DPC、∠Q的度数（用含x的代数式表示）；

（3）、若△PCQ中∠Q＝3∠QPC ，求∠A的度数．

举一反三

如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

满足下列条件的 $\text{[math]}$ 中，不可以构成直角三角形的是（）

如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A₁ ，

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ．

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，如果点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）若 $\text{[math]}$ 中有两个角相等，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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