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题型：填空题题类：难易度：普通

吉林省长春市第八十七中学（1-13班）2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 为外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，记 $\text{[math]}$ ，给出下面四个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，上述结论中，正确结论的序号是．

举一反三

如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′
与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为 ( )

如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H,若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

【问题迁移】

如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.

如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（）

如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC的度数．

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