- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区实验学校2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．

（1）、如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，随着点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的运动， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

②随着点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动， $\text{[math]}$ 的大小会变吗？如果不会，求 $\text{[math]}$ 的度数；如果会，请说明理由；

（3）、如图③，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线及其延长线相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，如果有一个角是另一个角的4倍，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（　　）

将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（　　）

把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，有点A(1，2a+1)，B(﹣a，a﹣3)．

△ABC中，∠B＝2∠A，∠C＝∠B+30°，求△ABC的各内角度数．

一个三角形三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（）

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