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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省前郭县第五中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．

（1）、请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；

（2）、若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；

（3）、若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）

举一反三

如图，a∥b，∠2=∠3，∠1=40°，则∠4的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}°.

已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=62°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点M，作 $\text{[math]}$ 的延长线得到射线 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，有下面四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；

④ $\text{[math]}$ ．

所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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