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题型：阅读理解题类：难易度：困难

广东省佛山市顺德区英华学校2022—2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

阅读理解：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

根据以上结论解决下列问题：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．

①求 $\text{[math]}$ 的最小值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

②已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

举一反三

如图，点D是锐角三角形ABC的边BC上一个动点，当点D从B向C运动时，AD的长度（）

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中错误的是（　　）

如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线B A^’交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（）

如图，正方形ABCD的边长是18，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，

，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点

落在直线BC上时，线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图是两个全等的直角三角形纸片，且 $\text{[math]}$ ，按如图的两种方法分别将其折叠，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在角的两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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