注册

题型：阅读理解题类：难易度：普通

浙江省湖州市南浔区2022-2023学年九年级上学期期末检测数学试题

在书本阅读材料中提到利用几何画板可以探索函数 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与图像的关系．如图1，在几何画板软件中绘制一个二次函数的图象的具体步骤如下：

步骤一：在直角坐标系内的 $\text{[math]}$ 轴上取任意三个点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不在原点）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，度量三个点的横坐标，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

步骤二：绘制函数 $\text{[math]}$ ；

步骤三：任意移动 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的位置，发现抛物线的开口方向、大小、位置会发生变化．

问题：如图2，将点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 的位置．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，请求出此时抛物线的对称轴；

（2）、在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 移动的过程中，且满足 $\text{[math]}$ ，是否存在某一位置使得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，若存在，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数y=x²﹣|x﹣2|的图象与x轴相交于A、B两点，另一条抛物线y=ax²﹣2x+4也过A、B两点，则a={#blank#}1{#/blank#} ．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象如图所示，则方程ax²+（b﹣ $\text{[math]}$ ）x+c=0（a≠0）的两根之和（）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（-1，0）、（0，3），下列结论中错误的是（）

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，点P为抛物线的顶点．

图1 图2

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线y＝x²+mx+n的图象经过点（﹣3，0），点（1，0）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服