- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）．

（1）、若 $\text{[math]}$ 时，图象经过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．

（2）、写出一组a，b的值，使函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个公共点，并求此二次函数的顶点坐标．

（3）、已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象和直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）²＜b²；⑤a＞1.其中正确的项是（）

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交A（﹣1，0）B（3，0）两点，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-6	0	4	6	6	…

给出下列说法：

①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴在y轴的左侧；③抛物线一定经过（3，0）点；④在对称轴左侧y随x的增大而减增大．从表中可知，其中正确的个数为（）

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