- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖南省益阳市万源教育集团2024-2025学年七年级上学期开学数学试卷

【综合实践】：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小 $\text{[math]}$ 而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，只要求出它们的差 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

请你用“作差法”解决以下问题：

（1）、用作差法比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、制作某产品有两种用料方案，方案一：用 $\text{[math]}$ 块 $\text{[math]}$ 型钢板，用 $\text{[math]}$ 块 $\text{[math]}$ 型钢板；

（3）、方案二：用 $\text{[math]}$ 块 $\text{[math]}$ 型钢板，用 $\text{[math]}$ 块 $\text{[math]}$ 型钢板； $\text{[math]}$ 型钢板的面积比 $\text{[math]}$ 型钢板的面积大，设每块 $\text{[math]}$ 型钢板的面积为 $\text{[math]}$ ，每块 $\text{[math]}$ 型钢板的面积为 $\text{[math]}$ ，从省料角度考虑，应选哪种方案？

试比较图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 中两个矩形周长的大小．