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题型：作图题题类：难易度：普通

重庆市第一中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（要求：保留作图痕迹，不写作法，不写结论）

（2）、在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴① $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ (⑤)

∴ $\text{[math]}$

举一反三

直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是6，则AB={#blank#}1{#/blank#}，AC={#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知点P是 $\text{[math]}$ 角平分线上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是OP的中点， $\text{[math]}$ ，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，

如图， $\text{[math]}$ ，O是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线的交点， $\text{[math]}$ 与E ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

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