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题型：作图题题类：难易度：普通

重庆市第一中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（要求：保留作图痕迹，不写作法，不写结论）

（2）、在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴① $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ (⑤)

∴ $\text{[math]}$

举一反三

如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD平分∠BAC，则S △ABD：S△ADC为（）

下列说法中，正确的个数是（　　）

（1）同角的余角相等

（2）相等的角是对顶角

（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线

（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，点I为Rt△ABC三条角平分线的交点，则点I到边AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．

如图，在长方形ABCD中，点E在AD上，连接BE、CE．将△ABE沿BE翻折得到△A^'BE，△DCE 沿CE翻折得到△D'CE，分别作∠CED、∠A^'BC的角平分线相交于点F．若∠BCE＝40°，∠A^'ED^'＝m°，则∠BFE的度数为{#blank#}1{#/blank#}度（用含m的代数式表示）．

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