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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

（1）、∠CBD=；

（2）、当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=；

（3）、在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律。

举一反三

下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

小明在“课外新世界”中遇到这样一道题：如图1，已知∠AOB=30°与线段a，你能作出边长为a的等边三角形△COD吗？小明的做法是：如图2，以O为圆心，线段a为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N，在弧MN上任取一点P，以点M为圆心，MP为半径画弧，交弧CD于点C，同理以点N为圆心，N P为半径画弧，交弧CD于点D，连结CD，即△COD就是所求的等边三角形．

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F ，再分别以点B ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于一点P ，连接AP并延长交BC于点E ，连接EF.

命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等．其中逆命题为真命题的有几个（　　）

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