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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省常德市澧县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点H，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

（2）、求证： $\text{[math]}$

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，求出 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 $\text{[math]}$ 时，则阴影部分的面积为（）

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在直线l上摆放着三个正方形

如图.在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，分 $\text{[math]}$ 别为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .

求证：

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积是18，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

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