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题型：单选题题类：易错题难易度：困难

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第十八章平行四边形

在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁ ， D₁E₁E₂B₂ ， A₂B₂C₂D₂ ， D₂E₃E₄B₃ ， A₃B₃C₃D₃…按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁ ， E₁ ， E₂ ， E₃ ， E₄ ， C₃ ， …在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…则正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的边长是（）

A、( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁴ B、( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁵ C、( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁵ D、( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁴

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点（不与B、C重合）．连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F．

如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上，OA=1，OC=6，试求出正方形ADEF的边长．

（2011•常州）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁ ，作P₁关于点B的对称点P₂ ，作点P₂关于点C的对称点P₃ ，作P₃关于点D的对称点P₄ ，作点P₄关于点A的对称点P₅ ，作P₅关于点B的对称点P₆┅，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（）

已知点A（﹣5，0），B（3，0）．

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC=FG；②S_△_FAB：S_四边形_CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，

其中正确的结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

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