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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

海南省临高县美良中学2017年中考数学模拟试卷

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转后，能与 $\text{[math]}$ 重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，△ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。

如图，△ABC中，∠C=45°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，CQ=4，PQ=3，求BC的长.

阅读与思考：下面是小姜同学写的一篇数学学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务：

正方形中相等的线段如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，如果点E、F分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？证明你的结论．

对于上面的问题，我是这样思考的：

（1）：_▲_．

反思1：对于两个端点分别在正方形 $\text{[math]}$ 一组对边上的线段，若这样的两条线段互相垂直，那么这两条线段是否仍然相等呢？

对此可以做进一步探究：

如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，如果点E、F、G、H分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？证明你的结论．

（2）：_▲_．

反思2：对于两个端点分别在正方形 $\text{[math]}$ 一组对边上的线段，若这样的两条线段相等，那么这两条线段是否一定垂直呢？

对此可以画图说明：

如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中，如果点E、F、G、H分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直吗？证明你的结论．

（3）：_▲_．

任务：

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