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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省保定市高阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处射门，已知球门高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分．当球飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，球达到最高点，此时球的竖直高度为 $\text{[math]}$ ．现以 $\text{[math]}$ 为原点，如图建立平面直角坐标系．

（1）、求抛物线表示的二次函数解析式；

（2）、若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变，求他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点 $\text{[math]}$ 正上方 $\text{[math]}$ 处．

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	－1	0	…

已知抛物线经过点（4,3,），（-1，-2），（0,3），求：

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过（﹣2，0）、（1，﹣6）两点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称.

如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴，y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B

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