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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市七校联考2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点A坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图2，y轴上存在一点D，使 $\text{[math]}$ 经过B，C两点，求点D的坐标；

（3）、如图3，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不与A，B，C三点重合 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，在点P运动过程中，是否能够使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

下列说法正确的有（）。
①.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；②.在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；③.度数相等的弧叫做等弧；④.优弧大于劣弧；⑤.直角三角形的外心是其斜边中点。

如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线y=﹣x+2上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是（　　）

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点．

如图点A，D，G，B在半圆上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a， EF=b， NH=c，则下列说法正确的是（）

已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（﹣1，﹣4）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段长为4个单位，且过 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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